Периметр прямоугольника равен 142 см, а его площадь 660 см^2. найти длину сторон прямоуголника

Х - одна из сторон прямоугольника

Полупериметр прямоугольника равен: 142 / 2 = 71 см

Длина другой стороны прямоугольника равна : (71 - х) см

Согласно условия задачи имеем: х * (71 - х) = 660

71 х - x^2 = 660

x^2 - 71x + 660 = 0

D = (- 71) ^2 - 4 * 1 * 660 = 5041 - 2640 = 2401

Sqrt (2401) = 49

x' = (- (- 71) + 49) / 2 * 1 = (71 + 49) / 2 = 120/2 = 60 см

x" = (- (- 71) - 49) / 2 * 1 = (71 - 49) / 2 = 22 / 2 = 11 см

Стороны прямоугольника равны: 60 см и 11 см

Проверка: 1) (60 + 11) * 2 = 71 * 2 = 142 см - периметр прямоугольника

2) 60 * 11 = 660 см2 - площадь прямоугольника