Помогите решить логарифм! ㏒2/3 (√х+1/2 х-1) = 1

Log2/3 (√x + x/2-1) = 1

√x + x/2-1 = 2/3 |·6

6√x + 3x - 6 - 4 = 0

√x = t

3t² + 6t - 10 = 0

D = 36 + 120 = 156

√D = 2√39

t1 = (-6 - 2√39) / 6 = - (3+√39) / 3 < 0 - не подходит, т. к. корень из числа должен быть положительным (t = √x)

t2 = - (3-√39) / 3 = (√39 - 3) / 3

√x = (√39 - 3) / 3

x = (39 + 9 - 6√39) / 9 = (16 - 2√39) / 3

Проверка: log2/3 (√ (16 - 2√39) / 3) + (16 - 2√39) / 6-1) = log2/3 ((√39 - 3) / 3 + 8/3 - √39/3 - 1) = log2/3 (-2 + 8/3) = log2/3 (2/3) = 1 - верно