вычислите площадь фигуры ограничееной линиями y=x^2-4x+5 y=x+1

Найдем точки пересечения

x² - 4x + 5 = x+1

x² - 5x + 4 = 0

(x-1) (x-4) = 0

x1=1; x2=4

4 4 I4

S=I ∫[ (x²-4x+5) - (x+1) ]dx I = I ∫ (x²-5x+4) dx I = I (x³/3 - 5x²/2 + 4xI I =

1 1 I1

= I (64/3 - 5·16/2 + 16) - (1/3 - 5/2 + 4) I = I 21-40+2,5 + 12 I = I - 4,5 I = 4,5

S = 4,5