Известно, что

Найдите x + y + z

Складываем все три равенства:

(х²+2 у+1) + (у²+2z+1) + (z²+2x+1) = 0.

Раскрываем скобки:

х²+2 у+1+у²+2z+1+z²+2x+1=0.

Перегруппировываем

(х²+2x+1) + (y²+2y+1) + (z²+2z+1) = 0;

(x+1) ² + (y+1) ² + (z+1) ²=0;

(х+1) ²≥0; (у+1) ²≥0; (z+1) ²≥0.

Cумма трех неотрицательных чисел равна 0 когда каждое из них 0

x+1=0;

y+1=0;

z+1=0;

x=-1; y=-1; z=-1.

x+y+z=-1-1-1=-3

О т в е т. х+у+z = - 3