Периметр прямоугольника равен82 см, а диагональ 29 м. найдите его стороны

Question

Алгебра

Гермоген

4 марта, 22:41

Периметр прямоугольника равен82 см, а диагональ 29 м. найдите его стороны

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сева · Answer 1

Рассмотрим систему уравнений

2 х+2 у=82 это твой периметр

х^2+y^2=29 это диагональ по теореме Пифагора

перепишем уравнение

х+у=41

x^2+y^2=29^2

x=41-y

(41-y) ^2+y^2=29^2

решаем квадратное уравнение

(41-y) ^2+y^2-841=0

его корни

у1=20, у2=21

х1=21, х2=20