Решите неравенство log₂ (x²+2x) меньше 2 + lg 10

Question

Алгебра

Серафима

17 июня, 21:09

Решите неравенство log₂ (x²+2x) меньше 2 + lg 10

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лукаша · Answer 1

Log₂ (x²+2x) < 2 + lg 10 ОДЗ: x²+2x>0 ⇔ x (x+2) >0 ⇔ x∈ (-∞; -2) ∪ (0; ∞)

log₂ (x²+2x) < 2 + 1

log₂ (x²+2x) < 3

x²+2x<2³ (знак неравенства сохраняется, т. к. 2 (основание) >1)

x²+2x-8<0 корни соответствующего уравнения x1=-4; x2=2

Таким образом: x∈ (-4; 2)

C учетом ОДЗ ...

x∈ (-4; -2) ∪ (0; 2)