Найдите sin α, если sin α/2 = 2/√7, 0<α<п

Question

Алгебра

Акиндин

25 апреля, 13:25

Найдите sin α, если sin α/2 = 2/√7, 0<α<п

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Альбертина · Answer 1

Решие

sin α/2 = 2/√7, 0<α<п

sin ² (α/2) = (1 - cosα) / 2

(2/√7) ² = (1 - cosα) / 2

1 - cosα = 8/7

cosα = 1 - 8/7

cosα = - 1/7

sinα = √ (1 - cos²α) = √ (1 - (- 1/7) ²) = √ (1 - 1/49) = √ (48/49) =

= 4√3 / 7