1) При приеме партии изделий подвергается проверке половина изделий. Вычислить вероятность того, что партия из 100 изделий, содержащая 5% брака, будет прията?

2) Имеются две урны в первой 5 белых и 3 черных шара, во второй 4 белых и 4 черных. Выбирается наугад одна из урн и из неё вынимается один шар. Этот шар оказался белым. Найти вероятность того, что следующий шар, который вынут из той же урны будет тоже белым.

1) В партии 95 нормальных изделий и 5 бракованных.

Партию примут, если возьмут 50 изделий и они все будут нормальными. Вероятность

Р=95/100*94/99*93/98 ... 46/51

После сокращения остаётся:

Р = (50*49*48*47*46) / (100*99*98*97*96=

50/100*49/98*48/96 * (47*46) / (99*97) =

(1/2) ^3*2167/9603=2167/76824

2) В одной урне 5 Б+3 Ч,

в другой 4 Б+4 Ч.

Вынимаем шар, он оказался Б.

Если 1 шар был из 1 урны, то осталось (4 Б+3 Ч) и (4 Б+4 Ч).

Вынимаем 2 шар.

Если он из 1 урны, то

р1=1/2*4/7=4/14

Если он из 2 урны, то

p2=1/2*4/8=4/16

Вероятность, что он белый

P (1) = p1+p2=4/14+4/16=60/112

Если 1 шар был из 2 урны, то осталось (5 Б+3 Ч) и (3 Б+4 Ч).

Вынимаем 2 шар.

Если он из 1 урны, то

p3=1/2*5/8=5/16

Если он из 2 урны, то

p4=1/2*3/7=3/14

Вероятность, что он белый

P (2) = 5/16+3/14=83/112

Но 1 шар мог быть из 1 или 2 урны с равной вер-тью 1/2.

P=1/2*P (1) + 1/2*P (2) =

1/2*60/112+1/2*83/112=143/224