Как решить данное уравнение

√2sinx*cosx=cosx

Решение

√2sinx*cosx=cosx

√2sinx*cosx - cosx = 0

cosx * (√2sinx - 1) = 0

1) cosx = 0

x₁ = π/2 + πk, k ∈ Z

2) √2sinx - 1 = 0

sinx = 1/√2

x = (-1) ^n * arcsin (1/√2) + πn, n ∈ Z

x₂ = (-1) ^n * (π/4) + πn, n ∈ Z

Ответ: x₁ = π/2 + πk, k ∈ Z; x₂ = (-1) ^n * (π/4) + πn, n ∈ Z