Расстояние между двумя поселками, равное 24 км, первый пешеход преодолел на 2 часа быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2 км/ч, а второго на 1 км/ч, то и этом случае весь путь первый преодолеет на 2 часа быстрее второго. Найдите первоначальные скорости пешеходов.

Question

Алгебра

Арсений

26 октября, 11:29

Расстояние между двумя поселками, равное 24 км, первый пешеход преодолел на 2 часа быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2 км/ч, а второго на 1 км/ч, то и этом случае весь путь первый преодолеет на 2 часа быстрее второго. Найдите первоначальные скорости пешеходов.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маркеллина · Answer 1

Пусть х км/ч=скорость 1 пешехода

у км/ч скорость 2 пешехода

1) 24/у-24/х=2

2) 24 / (у+1) - 24 / (х+2) = 2

выразим у из первого

у = 12 х / (х+12) и подставим во второе

после преобразований получим

х^2+26 х-120=0

х1=4 и х2=-30 (посторонний)

у=48/16=3

ответ 4 км/ч и 3 км/ч