Моторная лодка прошла против течения 80 км, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течение, если известно, что скорость лодки в неподвижной воде 9 км/ч.

Скорость течения - х км/ч.

Скорость по течению - (9 + х) км/ч.

Скорость против течения - (9 - х) км/ч.

Уравнение.

80 / (9 + x) + 2 = 80 / (9 - x) ; / : 2;

40 / (9 + x) + 1 = 40 / (9 - x) ;

40 (9 - x) + (9-x) (9+x) = 40 (9 + x) ;

360 - 40 x + 81 - x^2 = 360 + 40 x;

x^2 + 80 x - 81 = 0;

D = 6400 - 4*1 * (-81) = 6400 + 324 = 6724;

√D = 82;

x = (- 80 + 82) / 2 = 2/2 = 1 км/ч.

Проверка.

Время по течению равно 80/10 = 8 часов.

Время против течения равно 80/8 = 10 часов.

10 больше 8 на 2 часа.

Ответ 1 км/ч