Какой цифрой оканчивается разность 16 в пятой степени минус 2 в четвертой степени?

7 класс

16 в 5 степени это 1 048 576

2 в 4 степени 16

1 048 576-16=1 048 560

последняя цифра 0

16⁵ - 2⁴ = (2⁴) ⁵ - 2⁴ = 2²⁰ - 2⁴

2¹=2

2²=4

2³=8

2⁴=16 (последняя цифра 6)

2⁵=32 (последняя цифра 2)

2⁶=64 (последняя цифра 4)

2⁷=128 (последняя цифра 8)

2⁸=256 (последняя цифра 6)

и т. д.

Наблюдаем закономерность - повторение последних цифр степеней числа 2 - это 2,4,8,6

20:4=5 (делится без остатка), значит, последняя цифра числа 2²⁰ равна 6

Т. к. последняя цифра числа 2⁴ также равна 6, получаем, что последняя цифра разности 2²⁰-2⁴ равна 0 (6-6=0).

Следовательно, последняя цифра разности 16⁵-2⁴ равна 0.

Ответ: 0