Из пункта А в пункт В со скоростью 17 кмч выехал велосипедист, а через 2 часа навстречу ему из пункта В со скоростью 6 кмч вышел пешеход. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча велосипедиста и пешехода, если известно, что расстояние между пунктами А и В равно 103 км?

Пусть х ч время в пути пешехода, тогда х+2 ч время в пути велосипедиста. 6 х км прошел пешеход и соответственно 17 * (х+2) км проехал велосипедист. Зная что всего они проехали 103 км составим уравнение: 6 х + 17 (х+2) = 103

6 х+17 х+34=103

23 х=69

х=3 ч в пути пешеход

3+2=5 ч в пути велосипедист

17*5=85 км проехал велосипедист, или расстояние от пункта А до места встречи.

К моменту выхода пешехода из В велосипедист проехал:

S₁ = t₁v₁ = 2*17 = 34 (км)

Значит, расстояние между велосипедистом и пешеходом стало:

S₂ = S - S₁ = 103 - 34 = 69 (км)

Скорость сближения велосипедиста и пешехода:

v = v₁ + v₂ = 17 + 6 = 23 (км/ч)

Время до их встречи:

t = S₂/v = 69 : 23 = 3 (ч)

Таким образом, до встречи с пешеходом велосипедист ехал, в общей сложности 5 часов. И отъехал от пункта А на:

S₃ = v₁ (t + t₁) = 17 * 5 = 85 (км)

Ответ: Встреча произошла на расстоянии 85 км от пункта А