Надо упростить дробь: (2 корня из 1/6) - (корень из 2/3) + (3 корня из 1/15) + (4 корня из 3/5) = корень из 15

Странная формулировка - очевидно, нужно не упросить дробь, а доказать верность равенства

До решения договоримся об обозначениях 2 (1/6) ^ (1/2) - 2 корня квадратных из 1/6, те 2 умножить на одну шестую в степени одна вторая, поднесём 2 под корень, получим

(4/6) ^ (1/2) = (2/3) ^ (1/2) и тд, имеем

2 (1/6) ^ (1/2) - (2/3) ^ (1/2) + 3 (1/15) ^ (1/2) +

+4 (3/5) ^ (1/2) = (2/3) ^ (1/2) - (2/3) ^ (1/2) + (9/15) ^ (1/2) +

+4 (3/5) ^ (1/2) = (3/5) ^ (1/2) +

4 (3/5) ^ (1/2) = 5 (3/5) ^ (1/2) =

= ((25•3) / 5) ^ (1/2) = (15) ^ (1/2)

чтд