Показательное уравнение:

(2^ (x) + 2^ (-x)) / (2^ (x) - 2^ (-x)) = 3

Question

Алгебра

Ольда

29 октября, 14:04

Показательное уравнение:

(2^ (x) + 2^ (-x)) / (2^ (x) - 2^ (-x)) = 3

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вавуся · Answer 1

2^ (-x) = 1 / 2^x

можно сделать замену: 2^x = a a>0

(a + (1/a)) / (a - (1/a)) = 3 a≠1

(a² + 1) / (a² - 1) = 3

a² + 1 = 3a² - 3

2a² = 4

a² = 2

a = √2 a ≠ - √2

2^x = 2^ (0.5)

x = 0.5

Показательное уравнение:(2^ (x) + 2^ (-x)) / (2^ (x) - 2^ (-x)) = 3

Показательное уравнение:

(2^ (x) + 2^ (-x)) / (2^ (x) - 2^ (-x)) = 3