Дано уравнение: (x-a) (x2-10x+16) = 0

Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:

1.

2.

3.

Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?

x2-10x+16=0 (Первым пиши меньший корень).

x1=

x2=

Question

Алгебра

Сибилла

27 июля, 10:49

Дано уравнение: (x-a) (x2-10x+16) = 0

Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:

1.

2.

3.

Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?

x2-10x+16=0 (Первым пиши меньший корень).

x1=

x2=

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Катюня · Answer 1

Для начала разложим квадратный трехчлен на множители: x^2-10x+16=0; D=36; x1=2; x2=8; (x-2) (x-8) ; (x-a) (x-2) (x-8) = 0 корни x1=a; x2=2; x3=8; a, 2, 8,;

1) a = - 4; - 4 2 8;

2) a = 5; 2 5 8;

3) а=14; 2 8 14;

корни квадратного уравнения: x1=2; x2=8