Дано уравнение: (x-a) (x2-6x+8) = 0

Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:

1.

2.

3.

Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?

x2-6x+8=0 (Первым пиши меньший корень).

x1 = x2=

Question

Алгебра

Никуся

30 сентября, 02:12

Дано уравнение: (x-a) (x2-6x+8) = 0

Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:

1.

2.

3.

Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?

x2-6x+8=0 (Первым пиши меньший корень).

x1 = x2=

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Онуфрий · Answer 1

Решим квадратное уравнение:

х²-6 х+8=0 по теореме Виетта

х1=2, х2=4.

а=0, а=3, а=6, т. к. именно эти числа образуют арифметическую прогрессию такую 0; 2; 4; ..., такую 2; 3; 4; ... или такую 2; 4; 6; ...