Задать вопрос
10 августа, 04:50

Необходимо решить:

sin^2 (2x) + 4sin^2 (x) - 3=0

0
Ответы (1)
  1. 10 августа, 08:35
    0
    Sin²2x+4sin²x-3=0

    (2sinx*cosx) ²+4sin²x-3=0

    4sin²x*cos²x+4sin²x-3=0

    4sin²x (cos²x+1) - 3=0

    4sin²x (1-sin²x+1) - 3=0

    4sin²x (2-sin²x) - 3=0

    8sin²x-4sin⁴x-3=0

    Пусть sin²x=y

    8y-4y²-3=0

    4y²-8y+3=0

    D=64-4*4*3=16

    y₁ = (8-4) / 8=1/2

    y₂ = (8+4) / 8=1.5

    sin²x=1.5

    sinx=+-√1.5 не подходит

    sin²x=1/2

    sinx=+-1/√2

    sinx=+-√2/2

    x=+-π/4+πk, k∈Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Необходимо решить: sin^2 (2x) + 4sin^2 (x) - 3=0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы