Помогите решить систему уравнений методом замены переменных 2 (x+y) ^2+3 (x+2y) = 5 3 (x+2y) - 2x-2y=5

Переписываем систему в виде:

2 * (x+y) ²+3 * (x+2*y) = 5

-2 * (x+y) + 3 * (x+2*y) = 5

Полагая x+y=u, x+2*y=v, приходим к системе:

2*u²+3*v=5

-2*u+3*v=5

Вычитая из первого уравнения второе, получаем систему:

2*u²+2*u=0

-2*u+3*v=5

Из первого уравнения находим u1=0, u2=-1. Подставляя эти значения во второе уравнение, находим v1 = (5+2*u1) / 3=5/3, v2 = (5+2*u2) / 3=1. Возвращаясь к переменным x и y, получаем две системы:

x+y=0

x+2*y=5/3

и

x+y=-1

x+2*y=1

Решая первую систему, находим x1=-5/3, y1=5/3. Решая вторую систему, находим x2=-3, y2=2. Ответ: - 5/3,5/3 и - 3,2.