При каком значении "p" корни уравнения x^2-11x-3p+4=0 взаимно обратные числа

Question

Алгебра

Болеслав

2 октября, 20:52

При каком значении "p" корни уравнения x^2-11x-3p+4=0 взаимно обратные числа

+3

Ответы (2)

Знаете ответ?

Ростя · Answer 1

X²-11x-3p+4=0;

x²-11x - (3p-4) = 0;

По т. Виета x1*x2 = - (3p-4) = 1, так как произведение взаимно обратных чисел равно 1.

- (3p-4) = 1;

3p-4=-1;

3p=3;

p=1.

Ответ: 1.

Аксюха · Answer 2

Произведение взаимно обратных чисел равно 1.

По теореме Виета х1*х2 = q.

По заданию q = 3 р+4.

Приравниваем: 3 р+4 = 1,

3 р = 1-4 = - 3.

Отсюда р = - 3/3 = - 1.