Помогите с тригонометрическим уравнением 2sin^2x + cosx-1=0 на [-5 П; - 4 П]

Question

Алгебра

Маргоша

25 августа, 10:56

Помогите с тригонометрическим уравнением 2sin^2x + cosx-1=0 на [-5 П; - 4 П]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маркеллина · Answer 1

2sin²x + cosx-1=0;

2· (1-cos²x) + cosx-1=0;

2cos²x-cosx-1=0

D=1+8=9

cosx=-1/2 или cosx=1

x=± (2π/3) + 2πk, k∈Z или x = 2πn, k, n∈Z

(-2π/3) - 2π=-14π/3∈ [-5π; - 4π]

-4π ∈ [-5π; - 4π]