Найдите угол между касательным, проведенными к графикам функций y=2x^2-3 и у=2 х^2-х+3 в точке их пересечения

Просто два y уравниваем

2x^2-x+3=2x^2-3

-x=-6

x=6

y=2*36-3=69

(6; 69)

Решаем систему уравнений: y=2x^2-3, y=2x^2-x+3. Получили точку (6; 69) пересечения кривых (парабол).

Находим производные данных функций: y' = (2x^2-3) '=4x, y' = (2x^2-x+3) '=4x-1.

Значение производных в абсциссе касания: y' (6) = 4*6=24, y' (6) = 4*6-1=23.

Составляем уравнения касательных: y-69=24 * (x-6) = >y=24x-75, y-69=23 * (x-6) = >y=23x-69.

Теперь, по формуле tg (O) = (k2-k1) / (1+k2*k1) = (24-23) / (1+24*23) =

1/553=>
Ответ: угол между касательными 6'.