Растояние между станциями А и В ровно 120 км. Вслед за поездом, вышедшим из А и В, через 3 ч в этом же направлений отправился второй поезд, скорость которого на 10 км/ч больше скорости первого поезда. Известно что первый поезд прибыл на станцию В на 2 ч раньше, чем второй. За сколько часов пройдет путь от А до В второй поезд?

Пусть х км/ч-скорость первого поезда, тогда (х+10) км/ч-скорость второго

120/х ч-время первого поезда, 120 / (х+10) ч-время второго. Т. к. Первый вышел на 3 ч раньше, а пришёл на 2 раньше, разница во времени 1 ч. Имеем ур-е:

120/х-120 / (х+10) = 1

(120 х+1200-120 х) / х (х+10) = (х^2+10 х) / х (х+10)

х^2+10 х-1200=0, х (х+10) не равно 0,

D=100+4800=4900, кор. кв. D равен 70.

Х1 = (-10+70) / 2=30, Х2 = (-10-70) / 2=-40--не подходит условию задачи.

Итак, 30 км/ч-скорость первого поезда, 40 км/ч-скорость второго, 120/40=3 ч-время второго.

Ответ: 3 ч