Решите уравнение 6sin^2x - sin x = 1

6sin^2x-sinx-1=0

Вводим замену на синус х, учитывая, что синус находится в границах [-1; 1]

6a^2-a-1=0

D=1+24=25

a1 = (1+5) / 12=1/2

a2 = (1-5) / 12=-1/3

sinx=1/2

x = (-1) ^n*pi/6+pi*n, n∈Z

sinx=-1/3

x = (-1) ^ (n+1) * arcsin (1/3) + pi*n, n∈Z