Известно, что x - y = 2 и x * y = 3. Найдите значение выражения yx^4 - xy^4.

Question

Алгебра

Витольда

13 сентября, 21:58

Известно, что x - y = 2 и x * y = 3. Найдите значение выражения yx^4 - xy^4.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ардалион · Answer 1

X - y = 2; x*y = 3

(x - y) ^2 = x^2 - 2xy + y^2

Вычислим дополнительно

x^2 + y^2 = (x - y) ^2 + 2xy = 2^2 + 2*3 = 4 + 6 = 10

Подставляем

y*x^4 - x*y^4 = x*y * (x^3 - y^3) = x*y * (x - y) * (x^2 + y^2 + x*y) = 3*2 * (10 + 3) = 6*13 = 78

Известно, что x - y = 2 и x * y = 3. Найдите значение выражения y*x^4 - x*y^4.

Известно, что x - y = 2 и x * y = 3. Найдите значение выражения yx^4 - xy^4.