Найти число решений уравнения

3sin^2x-8cosx=0

принадлежащих отрезку [0; 7pi/2]

Question

Алгебра

Урсула

24 августа, 23:23

Найти число решений уравнения

3sin^2x-8cosx=0

принадлежащих отрезку [0; 7pi/2]

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Есфирь · Answer 1

3-3cos²x-8cosx=0

cosx=a

3a²+8a-3=0

D=64+36=100

a1 = (-8-10) / 6=-3⇒cosx=-3<-1 нет решения

a2 = (-8+10) / 6=1/3⇒cosx=1/3

x=+-arccos1/3+2πn, n∈z

x=arccos1/3

x=2π-arccos1/3

x=2π+arccos1/3

Найти число решений уравнения3sin^2x-8cosx=0принадлежащих отрезку [0; 7pi/2]

Найти число решений уравнения

3sin^2x-8cosx=0

принадлежащих отрезку [0; 7pi/2]