В классе мальчиков вдвое больше, чем девочек. Известно, что при случайном выборе двух дежурных вероятность того, что оба выбранных окажутся девочками, равна 0,1. Сколько в классе учащихся?

Мальчиков в классе 2x, девочек x. Всего 3x.

Вероятность выбрать 1-ю девочку равна x / (3x) = 1/3.

Если 1-ая девочка, то остается (x-1) девочек и всего (3x-1) учеников.

Теперь вероятность выбрать девочку (x-1) / (3x-1)

Общая вероятность, что окажутся две девочки

P = 1/3 * (x-1) / (3x-1) = 1/10

(x-1) / (3x-1) = 3/10

10 (x-1) = 3 (3x-1)

10x-10 = 9x-3

10x-9x = 10-3

x = 7 - девочек

2x = 14 - мальчиков

3x = 21 - всего учеников.