Cумма цифр двузначного числа равна 12. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 15, а в остатке 3. Найдите заданное число.

Пусть искомое число имеет вид ху, тогда алгебраическая его запись 10 х+у (х десятков плюс у единиц), по условию х+у=12, если это число разделить на разность его цифр, те (10 х+у) : (х-у), то частное равно 15, а остаток 3. Составим уравнение 10 х+у=15 (х-у) + 3. Решим систему уравнений: у=12-х, подставим во второе, 10 х + (12-х) = 15 (х - (12-х)) + 3, 9 х-12=30 х-180+3, 21 х=189, х=9, тогда у=12-9=3. Искомое число 93. Нужно рассмотреть вариант, когда разность не х-у, а у-х