Найдите по крайней мере 1 x, удовлетворяющий условию - sin2017x-tg2016x=cos2015x

Подставим x=π/4:

sin (2017·π/4) = sin (504π+π/4) = sin (π/4) = 1/√2;

tg (2016·π/4) = tg (504π) = 0;

cos (2015·π/4) = cos (504π-π/4) = cos (-π/4) = cos (π/4) = 1/√2.

Значит,

sin (2017π/4) - tg (2016π/4) = cos (2015π/4), т. е. π/4 - корень. уравнения.

P. S. На всякий случай, если вдруг перед синусом в условии был минус (что маловероятно), то подходит х=3π/4.