Решите уравнения:

1) sin (П/4-3x) = - 3 корня из двух;

2) 1,5-1,5ctg (0,5x-7 П/8) = 0;

3) sin^2·x-3sinx+2=0.

Question

Алгебра

Авдоня

14 апреля, 08:58

Решите уравнения:

1) sin (П/4-3x) = - 3 корня из двух;

2) 1,5-1,5ctg (0,5x-7 П/8) = 0;

3) sin^2·x-3sinx+2=0.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Илларион · Answer 1

Sin (π/4-3x) = - √3/2 π/4-3x = (-1) ⁿ (-π/3) + πn - 3x = (-1) ⁿ⁺¹π/3-π/4+πn/3

x = (-1) ⁿ⁺²π/9+π/12-πn/3 n∈Z

1.5-1.5ctg (0.5x-7π/8) = 0 - 1.5+1.5ctg (0.5x-7π/8) = 0

ctg (0.5x-7π/8) = 1 0.5x-7π/8=π/4+πk 0.5x=π/4+7π/8+πk=9π/8+πk

x=9π/4+2πk k∈Z

sin²x-3sinx+2=0 по теореме Виета корни 2 и 1, первый не подходит поскольку |sinx|≤1

sin²x=1 sinx=1 sinx=-1 x=π/2+πk k∈Z

Решите уравнения:1) sin (П/4-3x) = - 3 корня из двух;2) 1,5-1,5ctg (0,5x-7 П/8) = 0;3) sin^2·x-3sinx+2=0.

Решите уравнения:

1) sin (П/4-3x) = - 3 корня из двух;

2) 1,5-1,5ctg (0,5x-7 П/8) = 0;

3) sin^2·x-3sinx+2=0.