Известно, что число 3 является корнем уравнкния (x+a) ^2 + (x+b) ^2=0 чему равна сумма a+b?

(x+a) ^2 + (x+b) ^2=0

сумма двух квадратов равна 0 при условии

(x+a) = 0

(x+b) = 0

3+a=0 a=-3

3+b=0 b=-3

a+b=-3-3=-6

ответ: - 6

Из уравнения (x+a) ^2 + (x+b) ^2=0 следует, что каждое из слагаемых левой части уравнения является неотрицательным выражением. Правая часть уравнения равна нулю. Следовательно, каждое из слагаемый левой части равно нулю:

(x+a) ^2=0

(x+b) ^2=0

или

x+a=0,

x+b=0.

или

a=b=-x

Так как x=3 является корнем исходного уравнения, то a=b=-3, a+b=-6.