Известно что 64 х^2 + 1/х^2 = 65. найдите значение выражения 8x+1/x.

Question

Алгебра

Ядя

9 мая, 16:49

Известно что 64 х^2 + 1/х^2 = 65. найдите значение выражения 8x+1/x.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Егоша · Answer 1

64 х^2 + 1/х^2 =

= (8 х) ^2 + (1/х) ^2 =

= (8 х) ^2 + 2 * (8 х) * (1/х) + (1/х) ^2 - 2 * (8 х) * (1/х) =

= (8 х + 1/х) ^2 - 2*8 =

= (8 х + 1/х) ^2 - 16 = 65 (8 х + 1/х) ^2 - 16 = 65

(8 х + 1/х) ^2 = 16 + 65 = 81 = 9^2 = (-9) ^2

(8 х + 1/х) = 9 или - 9