Найти действительную и мнимую части комплексных чисел. Указать противоположные и сопряженные. Вычислить модули и изобразить комплексные числа на координатной оси.

Найти их сумму, разность, произведение, частное и вторую степень первого числа, то есть возвести в квадрат Z1.

1) Z1=i-2

2) Z2=1+4i

1) i - 2 = - 2 + i (действительная часть = - 2, мнимая часть = i

противоположное число = 2 - i

сопряжённое = - 2 - i

2) 1 + 4i (действительная часть = 1, мнимая часть = 4 i

противоположное число = - 1 - 4 i

сопряжённое = 1 - 4i

сумма = - 1 + 5i

разность = - 2 + i - (1 + 4i) = - 2 + i - 1 - 4i = - 3 - 3i

произведение = (-2 + i) * (1 + 4i) = - 2 + i - 8i - 4i² = 2 - 7i

частное = (-2 + i) / (1 + 4i) = (-2 + i) (1 - 4i) | (1 + 4i) (1 - 4i) =

= (-2 + i + 8i - 4i²) / (1 - 16i³) = (2 + 9i) / 17

(-2 + i) ² = 4 - 4i + i² = 3 - 4i