8cos*cos20*cos40

По моему ошибка в условии, должно быть: 8*cos10*cos20*cos40=

Решение: одновременно умножаем и делим на Sin10, тогда получим:

в числителе: 4*Sin20*cos20*cos40, а в знаменателе sin10. затем еще раз сворачиваем формулу синуса двойного угла и получим в числителе 2*sin40*cos40. а знаменатель без изменения, и еще раз в числителе формула сворачивается и получится sin80/sin10 = sin (90-10) / sin10=cos10/sin10=ctg10.