Два велосипедиста имеют один велосипед. Они должны попасть из пункта А в пункт Б (40 км). Первый двигается со скоростью 4 км/ч пешком и 30 км/ч на велосипеде. Второй - 6 и 30 км/ч. За какое наименьшее время они попадут в пункт Б? Велосипед можно оставить без присмотра.

Велосипед один на двоих, поэтому рассмотрим только два случая попадания в пункт В.

1 случай: если они поделят путь движения пополам, тогда

Если 1 вел. перве 20 км пойдет пешком, то он затратит на движение 5 ч, а 2 вел первые 20 км поедет на велосип., то он затратит 2/3 ч. Далее 1 вел. оставшиеся 20 км едет на велосипеде и тратит 2/3 ч, а второй идет пешком и тратит 3 1/3 ч. Получим, что 1 вел. потребовалось 5 2/3 ч на весь путь а второму 4 ч. Значит оба они попадут в пункт В через 5 ч 40 мин.

2 случай: если 1 вел первые 10 км и дет пешком а далее едет на велосипеде, тогда

1 вел. идя пешком 10 км затратит 2,5 ч, а 2 вел едя на велосип. 10 км затратит 1/3 ч. Далее 30 км 1 вел. едет на велосипеде и тратит 1 ч, а второ1 идет пешком и тратит 5 ч. Получаем что 1 вел. затратит на весь путь 3,5 ч а 2 вел. затратит 5 1/3 ч. Значит оба они доберутся до пункта В за 5 1/3 ч = 5 ч20 мин.

Ответ: наименьшее время за которое они оба попадут в пункт В это 5 ч 20 мин

х км-ехал первый

у км - ехал 2

х+у=40

х/30 + (40-х) / 4=у/30 + (40-у) / 6

-13 х+600=400-8 у

х=40-у

21 у=320

у=320/21=15 5/21 проехал 2

х=40-15 5/21=520/21=24 16/21 проехал 1

320/21 : 30=320/630=32/63

520/21 : 6=520/126

32/63 + 520/126=64+520 / 126=584/126=4 80/126=4 40/63 ч