Два автомобиля выезжают из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, поэтому он проезжает весь путь на 1 ч быстрее второго. Определите скорости автомобилей, если расстояние между городами равно 560 км.

Обозначим скорость второго автомобиля Х, тогда скорость первого (Х+10). Составляем уравнение: 560/Х - 560 / (Х+10) = 1

Решаем: 560 (Х+10) - 560 Х = Х (Х+10) ; X^2 + 10X - 5600 = 0; корни: Х1 = 70, Х2 = - 80, нас устаривает только положительный корень!

Ответ: скорости автомобилей 80 км/ч и 70 км/ч.