найдите наибольшее значение функции y=28tgx-28x+7 п-4. на отрезке - п/4; п/4

Y = 28*tg x - 28x + 7π - 4

1)

Находим производные:

y' = 28/cos²x-28

Приравниваем к нулю

cos (x) = (+/-) 1

x = 0

Поскольку y' (x) - четная функция, то экстремума нет.

2)

Проверим:

y'' = 56*sin x/cos³x

Приравниваем вторую производную к нулю.

sin x = 0

x = 0 - точка перегиба, значит наибольшие и наименьшие значения следует искать на границах интервала.

3)

y (-π/4) = - 28 + 7π + 7π - 4 = - 32+14π ≈ 12 (min)

y (π/4) = 28 - 7π + 7π - 4 = 24 (max)