Число 10 представить в виде двух неотрицательных чисел слагаемых так, чтобы сумма кубов этих чисел была наименьшей и наибольшей

Question

Алгебра

Натала

3 февраля, 18:10

Число 10 представить в виде двух неотрицательных чисел слагаемых так, чтобы сумма кубов этих чисел была наименьшей и наибольшей

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дашура · Answer 1

х-первое число

10-х - второе число

f (x) = х^3 + (10-x) ^3 =

= x^3+1000-300x+30x^2-x^3=

= 30x^2-300x+1000

f' (x) = (30x^2-300x+1000) '=60x-300

f' (x) = 0 при 60 х-300=0

60 х=300

х=5

10-х=5

Ответ: 5; 5