найдите sin 2α, если sinα=1/2, α∈[; ]

sina=1/2; a e [Pi/2; Pi]

sin^2a+cos^2a=1;

cos^2a=1-sin^2a

cosa=+-sqrt (1-sin^2a) (sqrt - корень квадратный)

cosa=+-sqrt (1-1/4)

cosa=+-sqrt (3) / 2

Так как a e [Pi/2; Pi], то cosa<0

Значит cosa=-sqrt (3) / 2

sin2a=2*sina*cosa

sin2a=2 * (-sqrt (3) / 2) * 1/2=-sqrt (3) / 2

Ответ: sin2a=-sqrt (3) / 2