Найдите число целых неотрицательных значений А при которых уравнение 6sin 2x+3cos 2x=A имеет решение

Question

Алгебра

Егорка

13 ноября, 11:22

Найдите число целых неотрицательных значений А при которых уравнение 6sin 2x+3cos 2x=A имеет решение

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ника · Answer 1

корень (6^2+3^2) = корень45

пусть 6/корень45=sinb, тогда 3/корень 45=cosb. Тогда уравнение:

sinbsin2x+cosbcos2x=A/корень45

cos (b-2x) = A/корень 45

решение есть если А/корень45<=1

A<=корень 45

А=1; 2; 3; 4; 5; 6 - всего 6 целых неотрицательных