в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов., СН-высота, sinA = 2/5, ВС = 4, найдите ВН?

1) синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = HC/AC = 2/5; = > HC = 2, AC = 5.

2) Найдем BH по теореме Пифагора:

BH^2 = BC^2 - HC^2; BH^2 = 4^2 - 2^2 = 16 - 4 = 12;

BH = 2 * на корень из 3

Ответ: BH = два корней из трех

Синус-это противолежащий катет на гипотенузу.

sinA=CB/AB

2/5=4/AB

AB=10 теперь воспользуемся соотношением CB^2=AB*HB

CB^2=AB*HB

16=10*HB

HB=1,6