Задать вопрос
23 мая, 22:05

пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y=1/x^3

+2
Ответы (1)
  1. 23 мая, 23:47
    0
    y (x) = 1/x^3

    delta x=x-x0

    y (x0) = 1 / (x0) ^3

    delta y=y (x) - y (x0)

    delta y=1/x^3-1 / (x0) ^3 = ((x0) ^3 - x^3) / (x^3 * (x0) ^3) = - (x-x0) (x^2+x * x0 + (x0) ^2) / (x^3 * (x0) ^3)

    delta y/delta x = - (x-x0) (x^2+x * x0 + (x0) ^2) / (x^3 * (x0) ^3) / (x-x0) =

    = - (x^2+x * x0 + (x0) ^2) / (x^3 * (x0) ^3)

    при x->x0

    delta y/delta x=-3 (x0) ^2) / ((x0) ^6=-3 / (x0) ^4

    значит производная функции y'=-3/x^4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y=1/x^3 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы