Не выполняя построения, найдите точки пересечения прямой x-y+2=0 и окружности х²+y²=4

Question

Алгебра

Абросим

9 января, 14:46

Не выполняя построения, найдите точки пересечения прямой x-y+2=0 и окружности х²+y²=4

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Ильинична · Answer 1

x-y+2=0

х²+y²=4

x=y-2

x²+y²=4

(y-2) ²+y²=4

y²-4y+4+y²=4

2y²-4y=0

2y (y-2) = 0

y=0 ∨ y=2

x-0+2=0

x=-2

x-2+2=0

x=0

(-2,0), (0,2)

Потап · Answer 2

{x-y+2=0 {x=y-2

{ х²+y²=4 { (y-2) ^2+y^2=4

(y-2) ^2+y^2=4

y^2-4y+4+y^2-4=0

2y^2-4y=0

y (2y-4) = 0

y=0 или 2 у-4=0

2 у=4

у=2

1) х-0+2=0

х=-2

2) х-2+2=0

х=0

ответ: (-2; 0) и (0; 2)