Два ученика вышли одновременно из точки А; шаг одного из них равен 60 см, шаг другого-69 см. В первый раз их шаги совпали через 17 сек после начала движения, а после 5 минут движения их шаги совпали в первый раз в точке В. Определите расстояние от А до В.

обосновать ответ и написать почему именно так вы считаете.

Найдем расстояние, через которое шаги детей в первый раз совпали.

Разложим значение длины шагов на множители и найдем НОК.

60=2·2·3·5

69 = 3·23

НОК=2²·3·5·23 = 1380

Первый ученик сделал за 17 сек

1380 см: 60 = 23 шага

Второй-

1380:69 = 20 шагов.

Каждые 17 сек дети проходят 13,8 м

5 мин=300 сек

В этот промежуток времени 17 сек помещаются 17 раз.

Осталось 11 сек. До совпадения шагов надо еще 6 сек.

(300+6) : 17=18 (раз)

За 18 совпадений дети прошли

18*13,8=248,4 метра.

Это расстояние и будет расстоянием между А и В.