Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника =)

Question

Алгебра

Христиана

9 декабря, 08:48

Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника =)

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Олимпий · Answer 1

b = (56+√894) / 4 = (28+√674) / 2

a=28 - (28+√674) / 2 = (28-√674) / 2

S = 1/2*ab=1/8 (28+√674) (28-√674) = 1/8 * (784-674) = 1/8 * 110 = 55/4=13.75

Ена · Answer 2

P=2 (a+b) = 56

a+b=28 = > a=28-b

d=√ (a^2+b^2) = 27

a^2+b^2=729

(28-b) ^2+b^2=729

784-56b+b^2+b^2=729

2b^2-56b-55=0

k=-28

D/4 = 784 + 110=894

b = (56+√894) / 4 = (28+√674) / 2

a=28 - (28+√674) / 2 = (28-√674) / 2

S = 1/2*ab=1/8 (28+√674) (28-√674) = 1/8 * (784-674) = 1/8 * 110 = 55/4=13.75