Решите систему уравнения способом подстановки {x+y=10 {xв квадрате - y в квадрате=40

1 (x + y = 10 4 (x = 10 - y

((x + y) (x - y) = 40 (10 - y - y = 4

2 (x + y = 10 5 (x = 10 - y

(10 (x - y) = 40 (-2y = - 6

3 (x + y = 10 6 (x = 7

(x - y = 4 (y = 3

х + у = 10

х^2 - у^2 = 40

х=10 - у

х^2=40+у^2

Подставляем х из первого уравнения во второе ур. и решаем его:

(10-у) ^2=40+y^2.

Раскрываем скобки по формуле сокр. умнож. и переносим слагаемые из пр. части в левую.

100-20 у+у^2-40-у^2=0.

Приводим подобные слагаемые.

20 у-140=0.

20 у=140

y=7.

Подставляем у в первое уравнение системы:

х + у = 10

х + 7 = 10

х = 3.