решите систему уравнений x^2+6y+9y^2=16 x-3y=-2

(х+3 у) ^2 = 16

x - 3y = - 2

x+3y = 4 x+3y = - 4

x-3y = - 2 x-3y = - 2

2x = 2 2x = - 6

x = 1 x = - 3

y = 1 y = - 1/3

Ответ (1; 1) (-3; - 1/3)

система:

x² + 6y + 9y² = 16

x - 3y = - 2

система:

(x + 3y) ² = 16

x - 3y = - 2

система:

|x + 3y| = 4

x - 3y = - 2

1) x + 3y > 0

система:

x + 3y = 4

x - 3y = - 2

выразим из 2-ого ур-ния x:

x = 3y - 2

подставим в 1-ое ур-ние:

3y - 2 + 3y = 4

6y = 6

y = 1

x = 3 - 2 = 1

2) x + 3y < 0

система:

-x - 3y = 4

x - 3y = - 2

выразим из 2-ого ур-ния x:

x = 3y - 2

подставим в 1-ое ур-ние:

-3y + 2 - 3y = 4

-6y = 2

y = - 1/3

x = - 1 - 2 = - 3

Ответ: (1; 1), (-3; -1/3)