Помогите с системой!

x^4-y^4=5

x^2-y^2=2

Question

Алгебра

Михася

17 марта, 01:22

Помогите с системой!

x^4-y^4=5

x^2-y^2=2

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Мася · Answer 1

x^2-y^2=S

x^2+y^2=t

st=5

s=2

t=2,5

x^2-y^2=2

x^2+y^2=2,5

x^2=2,25

x1=1.5

x2=-1.5

y^2-x^2=-2

x^2+y^2=2,5

y^2=0,25

y1=0,5

y2=-0,5

Дрона · Answer 2

x^4-y^4 = (x^2-y^2) (y^2+y^2) = 2 * (x^2+y^2)

Имеем систему:

{ x^2+y^2=5/2; x^2-y^2=2 }

Складываем эти уравнения: 2x^2 = 5/2 + 2 = 9/2

x=+-3/2

y^2=5/2-x^2=5/2-9/4=1/4

y=+-1/2

Ответ (3/2, 1/2), (-3/2, 1/2), (3/2, - 1/2), (-3/2, - 1/2)

Помогите с системой!x^4-y^4=5x^2-y^2=2

Помогите с системой!

x^4-y^4=5

x^2-y^2=2