Задать вопрос
10 августа, 00:44

Решение системой.

В двузначном числе сумма квадратов его цифр равна 74, а удвоенное произведение цифр равно 70. Найдите это число.

(на деле тут можно без решения системой дать ответ, но все же интересно посмотреть как решается такой тип).

+1
Ответы (1)
  1. 10 августа, 02:43
    0
    Пусть х число десятка, у число единиц, то

    х²+у²=74

    2 ху=70. (в системе)

    х²+у²≠ (х+у) ², х²+у² = (х+у) ²-2 ху (я надеюсь понятно почему. если раскрыть скобки то видно будет)

    отсюда:

    (х+у) ²-2 ху=74

    (х+у) ²-70=74

    (х+у) ²=144

    х+у=12 или ... х+у=-12

    х=12-у ... х=-12-у

    2 ху=70 ... 2 ху=70

    2 (12-у) у=70 ... 2 (-12-у) у=70

    12 у-у²-35=0 ... - 12 у-у²-35=0

    Д=4 ... Д=4

    у1 = 5 у2=7 ... y = - 7 ... y=-5 ... (это ... вообще ... не ... подходит)

    x1=12-5=7

    x2=12-7=5

    в итоге либо это число 75 либо 57

    ответ: 57; 75
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решение системой. В двузначном числе сумма квадратов его цифр равна 74, а удвоенное произведение цифр равно 70. Найдите это число. (на деле ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Запишите в виде выражения: а) квадрат суммы чисел х и 1; б) сумму квадратов чисел а и b; в) разность квадратов чисел m и n; г) квадрат разности чисел m и n; д) удвоенное произведение квадратов чисел х и у;
Ответы (1)
помогите решить а) квадрат числа - 2 б) удвоенное число 12 в) куб числа 0,5 г) утроенное число 5 д) удвоенный квадрат числа 2 е) утроенный куб числа - 1 ж) произведение чисел - 5 и 4 з) удвоенное произведение чисел 7 и 2 и) произведение числа 4 и
Ответы (1)
1) Квадрат числа - 2 2) Удвоенное число 12 3) Куб числа 0,5 4) Утроенное число 5 5) Удвоенный квадрат числа 2 6) Утроенный куб числа - 1 7) Произведение чисел - 5 и 4 8) Удвоенное произведение чисел 7 и 2 9) Произведение числа 4 и удвоенного числа 6
Ответы (1)
1) найдите меньшее из 2 чисел, сумма которых равна 22, а сумма квадратов 250 2) найдите большее из 2 чисел, если их разность равна 4 а разность квадратов 104 3) среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов 56.
Ответы (1)
Вместо словесной формулировки запишите алгебраическое выражение: 1) удвоенное произведение чисел a и b 2) утроенное произведение чисел b и c 3) произведение квадратов x и y 4) произведение числа a и квадрата b 5) произведение куба числа m и числа p
Ответы (1)