укажите истинность или ложность следующих утверждений: а) если f' (X) = 3x^2+2, то f (x) = x^3+2 б) если f' (x) = ctgx, то f (x) = 1/sin^2x

Все ложны. Хотя бы потому, что в а) после 2 должен бы стоять икс, а в б) забыт знак минус. Но основное не это, а то, что первообразных бесконечно много, поэтому говорить о том, что по производной можно однозначно восстановить функцию, нельзя.